Результатов: 108

1

На доске выписали натуральные числа от 1 до 1 000 000. Затем каждое число заменили суммой его цифр. С каждым полученным числом сделали то же самое. И так до тех пор, пока на доске не останутся лишь однозначные числа. Каких чисел получится больше единиц или двоек?

2

Санта Эсмеральдовна и магия чисел.

Моя любимая не ищет в жизни лёгких путей. Что косвенно подтверждается хотя бы тем, что в своё время вышла за меня замуж. В числе прочего, помимо основной карьеры - моей личной прислуги и наложницы. Этот святой человек занимается отловом и реабилитацией всякой "божьей" твари, которая, по её разумению, нуждается в надёжном плече и опеке. В чём, безусловно, преуспела, одарив путёвкой в Жизнь сотни кошек, десятки собак и даже одного "оленя".

https://www.anekdot.ru/id/1424971
https://www.anekdot.ru/id/1399086
https://www.anekdot.ru/id/1462623
https://www.anekdot.ru/id/1445087
https://www.anekdot.ru/id/1438816

1. Когда я достал из салона машины и сложил в морозильную камеру три лежавшие на заднем сидении туши, а после открыл багажник, что бы забрать остальное. На меня из его недр внимательно посмотрели и спросили: "Муууу? ". Отчего я несколько опешил и набрал номер жены: "Родная, это что за.....? Ты же вроде как за телятиной ездила? Нафиг нам полуфабрикаты? ".

Мне ответили: "Прости, любимый. Так получилось. Форс-мажоры случаются, тебе ли не знать. Я скоро подойду, а пока отнеси телёнка в конюшню и придумай для него имя. ".

2. В тот хмурый сентябрьский день супруга не планировала операций по спасению, так как позвонил знакомый ветеринар, просиживающий штаны на молочной ферме. Пригласив в очередной раз забрать для собак несколько туш забракованных телят - история, происходящая с завидной регулярностью, давно ставшая рутиной и не вызывающая каких-либо эмоций уже давным-давно.

Вот только не в этот раз. Поскольку родная, судя по всему, перепутала время визита и прибыла в коровник на три часа раньше назначенного времени. Застав процесс "избиения младенцев" в самом разгаре и выхватив из "жерновов Молоха" последнюю из жертв. После метнулась в машину за "тревожным чемоданчиком" и навтыкала бесчувственной коровке всякого, от витаминов до антибиотиков, отчего та вскоре очнулась и пришла в себя.

Прогнозы специалиста были неутешительны. Среди прочего, он поведал, что тёлка под инвентарным номером 4422 родилась до срока. Шансы выжить у неё были, но она не оправдала доверия и на ноги не поднялась. Ухаживать за этим недомерком индивидуально времени и желания ни у кого не было. Коровку, разумеется, время от времени поили обратом и некондиционным молоком, но толку от этого было чуть, и она потихоньку доходила. Получив в итоге окончательный приговор, в том числе и потому, что, достигнув месячного возраста, не сумела перейти на сено и сочные корма.

Однако случилось так, что попасть под нож коровке, видимо, была не судьба по причинам того, что непунктуальная Люда ненароком спутала тайный ход карты, в очередной раз обломав Косую и похерив её статистику.

3. Два месяца родная поднимала и доводила до ума несчастную скотинку, попутно завербовав в тесные ряды "армии спасения" несколько соседских бабулек. Которые по очереди, пока нас не было дома, кормили, массировали и пытались поднять на ноги ущербную коровку. Для чего заставили меня создать "сложное" техническое устройство, позволяющее слабосильным пенсионеркам вывешивать названную мной Сантой Эсмиральдовной тёлку на ремнях. Вынудив ту поневоле пробовать задействовать атрофировавшиеся от месячного лежания ноги.

Капля точит камень, доказано эмпирическим путём. Это было в очередной раз подтвержденно тем, что в начале ноября Санта Эсмеральдовна вполне себе освоилась и, встав на ноги, стала нажирать упущенное, на глазах набирая вес и силу.

4. На этом месте большинство читателей, скорее всего, уже решили для себя, что Вова накропал очередную "мимозу". Финал которой мил, слезоточив, предсказуем, как и положено по закону жанра.

Обломитесь! Не угадали! Я не стал бы тратить полчаса на умилительные описания счастливой коровкиной звезды и добрых руках, вернувших скотинку в "социум". Предсказуемые события это скучно и банально.

"Трагедия" случилась, когда избалованная неравнодушными бабульками коровка, которая считала нормой, что те кормили "сироту" натёртыми или мелко нарезанными сочными кормами. Спиздила у коз непредназначенную для неё здоровенную морковку, которой подавилась и...... не нашлось рядом человека, который втащил бы этой дуре по хребту лопатой. Дальше понятно и предсказуемо - клиника, ледяные руки врачей, онанизм, сифилис, смерть.

5. Поминая безвременно покинувшую нас Санту Эсмиральдовну, мы сидели с верной женой за бутылкой вискаря. И я, дабы утешить и подбодрить свою подругу жизни, "наврал", что иных вариантов развития событий не могло быть по определению. Так как черную метку почившая "в бозе" коровка получила ещё при рождении, когда ей присвоили порядковый № 4422, что в сумме составляет три четвёрки. Это, как известно, число, символизируещее смерть, во всяком случае, в японской и китайских традициях. А значит, вины нашей нет, и мы просто пали жертвой обстоятельств непреодолимой силы.

Высказавшись на этот счёт, я решил показать родному человеку оригинальную фактуру и, забив в поисковик "что означают три четвёрки", открыл первую на странице ссылку.

Это был облом из редких, случившийся от того, что я не указал в запросе, что означают эти цифры в восточной традиции. Поэтому на автомате, прочтя то, чем поделился всезнающий Google, я понял, что накосячил, случайно доказав обратное тому, что утверждал. Так как поисковик сообщал, что:

"В нумерологии число 4 символизирует прочность и надежность. Оно направлено на привлечение стабильности во внутреннем и внешнем мире. Для этой цифры характерна безопасность — «четверка» защищает и оберегает, а также обеспечивает единство, гармонию и качественное функционирование четырех основных сфер жизнедеятельности человека — физической, эмоциональной, духовной и умственной. Можно без труда догадаться, что встретить число ангела 444 — исключительно добрый знак. Его появление означает одобрение всех действий человека. Особенно важно заметить 444 в тяжелые времена — если люди готовы сдаться, то это число появляется, чтобы поддержать и взбодрить отчаявшихся.....".

Однако эффект был достигнут. Любимая засмеялась и, махнув сто вискаря, сообщила, что я, конечно, тот ещё придурок, но, тем не менее, непостижимым науке образом умею её утешить и найти нужные слова. Почти всегда, вопреки любой логике и здрававому смыслу.

Как утверждал в своё время один из моих друзей - еврей-антисемит: "Вова, если тебе не нравится твой гороскоп, не переживай по этому поводу и прочитай другой. Благо добра этого ныне навалом, и предложения имеются на любой вкус и цвет. ".

P. S. Почему корову назвали Сантой Эсмеральдовной? Поди знай. Иногда мой ассоциативный ряд весьма причудлив и непредсказуем.

P. S. S. Прикрепить видео с коровкой не осилил, поэтому вывесил его как мем. Если кому необходимы пруфы, пожалуйте в соответствующий раздел сайта.

3

Представляю на ваш суд задачу, придуманную целенамеренно (как говорит телеведущая Олеся Лосева) для получения ответа "42". Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, определите, сколько существует семизначных чисел, не содержащих 0 в своей десятичной записи и обладающих следующим свойством: как ни переставляй цифры этого числа, получится семизначное число, кратное 12. ==. Тебя в DеерSееk забанили??? Ну, тады продолжай целенамеренно пользоваться каТькулятором(!?), не пиша(!??) компьютерной программы.:))) Привет Олесе Лосевой!!! Кстати, кто это?

4

#1 17/11/2025 - 01:25. Автор: Анонимно Редакция: Статист Представляю на ваш суд задачу, придуманную целенамеренно (как говорит телеведущая Олеся Лосева) для получения ответа "42". Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, определите, сколько существует семизначных чисел, не содержащих 0 в своей десятичной записи и обладающих следующим свойством: как ни переставляй цифры этого числа, получится семизначное число, кратное 12. ==. Тебя в DеерSееk забанили??? Ну, тады продолжай цтелеведущей Олесе, чья жизнь неожиданно изменилась после поездки в Назарет. - Олесе было 42 года, когда она решила бросить курить. Казалось бы, небольшая привычка, но это решение стало началом целой цепочки перемен в её жизни. Она давно подумывала избавиться от вредной зависимости, но работа, насыщенный график и светские события всё время заставляли откладывать этот шаг. Однако, к своим сорока двум она поняла, что пора что-то изменить. После того как она наконец распрощалась с сигаретами, ей захотелось сделать ещё что-то, что освежит её жизнь. Она решила отправиться в путешествие в Назарет. Этот город всегда притягивал её своей древней историей, таинственностью и богатой культурой. Она подумала, что отдых на несколько дней вдали от суеты поможет ей перезагрузиться и найти новые смыслы. В Назарете она встретила Яна. Высокий, с интеллигентной внешностью и глубоким взглядом, он сразу привлёк её внимание. Они разговорились, обсуждая местные достопримечательности, но вскоре их беседа перешла на более личные темы. Ян был человеком начитанным, интересным, с богатым опытом и потрясающим чувством юмора. Он оказался родом из России, приехал в Назарет по работе и решил остаться, очарованный атмосферой города. Между ними сразу возникла искра. Олеся не могла не заметить, что Ян подкупил её своей природной простотой и лёгкостью общения. Он не знал о её известности и не был заинтересован в её статусе телеведущей для него она была просто интересной женщиной, с которой приятно поговорить и провести время. Однажды вечером они сидели в уютном кафе, беседуя обо всём и ни о чём. Ян рассказывал ей о своей жизни в Назарете, о людях, с которыми он встретился, о культуре и своих впечатлениях, а Олеся слушала его, понимая, что испытывает к нему чувства, которые давно уже не переживала. И тогда, в порыве смелости и свободы, которые подарила ей эта поездка, она решила "разбатлабетлить его фпакатуху" дать волю своим чувствам, отпустить все ограничения и просто позволить себе наслаждаться моментом. Эта спонтанная близость оказалась для них обоих чем-то совершенно неожиданным и прекрасным. Они стали ближе, чем просто туристка и её случайный спутник. Этот вечер в Назарете запомнился им обоим, и Олеся почувствовала, что это путешествие принесло ей нечто большее, чем она могла себе представить. Вернувшись домой, она продолжала думать о Яне и том вечере. Их общение не прервалось; они поддерживали связь, переписывались, а Олеся вдруг осознала, что это путешествие дало ей не только новую свободу, но и что-то особенное, что сделало её жизнь более наполненной и яркой. Отказавшись от вредной привычки, Олеся обрела не только здоровье, но и открытость к новому, что привело её к неожиданным встречам и чувствам.

6

Депутат Брянской областной думы, председатель общественного движения "Россия православная" Михаил Иванов выдвинул очень интересную инициативу:
"Введение запрета на комбинацию цифр 666 на государственных регистрационных знаках является логичным и целесообразным шагом в рамках последовательной государственной политики по защите традиционных ценностей. Если государство определило сатанизм как экстремистскую идеологию и запретило ее распространение, то и символика, неразрывно с ней связанная, не должна размещаться на официальных атрибутах, каковыми являются автомобильные номера. Духовный аспект здесь невозможно игнорировать".
Круто!!!
Есть, правда, некоторый нюанс - Статья 14 конституции РФ
1. Российская Федерация - светское государство. Никакая религия не может устанавливаться в качестве государственной или обязательной.
2. Религиозные объединения отделены от государства и равны перед законом.
В общих чертах - на территории нашего государства существует не 100% православного населения. И даже - не поголовно христиан. И - ужас!!! Присутствуют даже несколько миллионов агностиков и атеистов. Это неоспоримый факт. А число 666 - это просто число. Такое же, как 665 и 667... И бесчисленное множество других чисел. Комплексных, натуральных, мнимых, целых, дробных... Математика, однако. Как говорил великий русский учёный М.В. Ломоносов:
"Математику уже затем учить нужно, что она ум в порядок приводит".
Хотя... Зачем депутату математика и, тем более - ум? Важнее смекалка: кому лизнуть, кому занести, кого поддержать, кого закошмарить... Ну и, конечно же - пропиариться. Ну а коварное число 666 победить не так уж сложно. Достаточно отказаться от использования арабских цифр и перейти на римские. Тогда страшное "число зверя" превратится в безобидное DCLXVI...

7

Премьер-министр Албании Эди Рама назначил министром госзакупок AI-бота по имени Diella (в переводе с албанского "солнце").
"Он пообещал, что Албания, для которой остро стоит проблема коррупции, станет страной, где государственные тендеры «на 100% неподкупны».
Бот Диэлла уже знаком жителям Албании, поскольку он действует на платформе государственных услуг e-Albania. У него есть аватар в виде молодой женщины в традиционной албанской одежде.
Ну, что тут можно сказать. На мой взгляд, это популизм и наебалово 80-го уровня. Если вдуматься, то гениально: "У нас тут челики контракт получили. Но мы ни при чём. Ручки-то вот они. Это всё AI решил".
На всякий случай поясню. В современном варианте любой такого рода бот - это продвинутый поисковик, совмещённый с продвинутой же функцией T9. Думать он не умеет. И никакие самостоятельные "решения" он принимать не может, а лишь может сообщать, какой из предложенных вариантов (мы же тут о тендерах) лучше подходит под заданные критерии.
При этом сами критерии для выбора задаются людьми. Алгоритмы работы бота тоже задаются людьми. И только эти люди будут знать, как именно должна выглядеть и какими словами должна быть написана заявка, которую AI предпочтёт другим. То есть по сути они таким образом анонимизировали тех, кто принимает реальные решения, так, чтобы с них невозможно было потом спросить. Такой "генератор неслучайных чисел".

Ilia Ber

8

Продолжаю делиться историями про казино. Сегодня – про приметы, магию и чародейство.

Азартные игры из-за непредсказуемости результата и нехилой цены вопроса всегда были связаны с мистикой и чертовщиной. Достаточно вспомнить пушкинскую «Пиковую даму» или что сумма всех чисел на рулетке равна 666. Соответственно, заядлые игроки – помимо или вследствие неизбежного протекания крыши – склонны ко всевозможным суевериям, приметам и странным ритуалам.

Множество раз видел, как креативные ребята произносили заклинания типа «туз бубновый, помоги, ставлю на кон сапоги», отворачивались от рулетки во время вращения шарика, притаскивали с собой новичка и заставляли его делать ставки, солили одежду и терли об нее фишки, садились на носовой платок, гипнотизировали, крестили и материли дилера и еще всякое разное.

На игровые автоматы, несмотря на их явную бездуховность, тоже пытались всячески воздействовать. С ними задушевно беседовали, их уговаривали, тщательно мазали им экраны выигранными купюрами и ласкали пальчиком кнопку «Старт»... В случае неподчинения доходило до грубых оскорблений и рукоприкладства. Один горячий парень в порыве страсти даже покарал автомат электрошокером и спалил.

А однажды с приятелем наблюдали, как барышня терлась об игровой автомат… грудью.

На мой вопрос «Интересно, напуркуа?» приятель ответил задумчиво:

- Сисьтема у нее такая...

***********
Много забавных и слегка олитературенных воспоминаний в моей книжке.
https://www.litres.ru/book/mih-sazonov/samcovyy-kapkan-72360712/

11

Дождливая Аня выписала в ряд несколько (более одного) натуральных чисел, каждое из которых, кроме первого, отличается от предыдущего либо на 10, либо в 7 раз. Сумма всех выписанных чисел равна 21. Какое наименьшее количество чисел могла выписать Дождливая Аня?

14

Дождливая Аня выписала на доску 4 последовательных натуральных числа ( в одну строчку, в порядке возрастания). Анина подруга Настя под каждым из выписанных Аней чисел решила написать количество его делителей. У Насти получилось 4, 6, 7, 8. Докажите, что Настя ошиблась.

15

Аrе thеrе infinitеlу mаnу рrimе Fibоnассi numbеrs? Существует ли бесконечно много простых чисел Фибоначчи? Я знаю, что это открытая проблема. Знаю, что человечество всё ещё далеко от её решения, как от далёкой звезды, к которой нет корабля. И всё же не могу не спросить. Каким могло бы быть доказательство? Или опровержение? Какие дороги могли бы вести нас туда? Что мы уже умеем? Где тупики? А где тропинки, тонкие, но пробитые, может быть, интуицией? Иногда мне кажется, что сам вопрос уже свет. А попытка понять уже движение вперёд. Если кто-то захочет подумать об этом вместе мне будет очень приятно. Хочу понять. Хочу жить в мире, где можно задавать такие вопросы.

16

02/04/2025 - 12:17. Автор: Анонимно Дождливая Аня написала в своей тетради 40 натуральных чисел, использовав для этого ровно 57 цифр. Я « пацталом» от этого тупого математика)))) А как при натуральном счёте может быть « не ровно 57»???? = "Математик" тупой не поэтому. А потому, что постит свои дебильные задачки на анекдотной ленте.

17

Стоят, значит, физик и математик перед экраном с блокнотиками, а на табло периодически выскакивает цифра: 8, 8, 8, 8, 8... Подходит к ним программист: - А это что у вас такое? - Это абсолютный генератор случайных чисел. - Так он же не работает! - А ты попробуй докажи!

20

Сорок чисел Дождливой Ани. Дождливая Аня решила найти натуральное число, которое делится на количество своих делителей, причём любое число, получаемое из него отбрасыванием одной или нескольких последних цифр, обладает тем же свойством. К своему удивлению, Аня нашла не одно, а целых сорок таких чисел: 1, 2, 8, 9, 12, 18, 24, 80, 84, 88, 96, 128, 180, 184, 240, 248, 804, 808, 880, 882, 1284, 1800, 1840, 2480, 2488, 8080, 8824, 18000, 18008, 24804, 24880, 80802, 88240, 180000, 180008, 180080, 180088, 1800080, 1800804, 1800880. Докажите, что Дождливая Аня нашла все такие числа.

21

Дождливая Аня выписала на доску первые 2025 простых чисел вида n^2-n-5, а Анина подружка Настя выписала в тетрадку первые 2025 простых чисел вида m^2-7m+7. Докажите, что Аня и Настя выписали одни и те же числа. == Ну что за идеи у этой Ани. Да и у Насти не лучше. Не могут договориться между собой, что m=n+3

23

Три задачки для поднятия настроения (« три» в данном случае не является глаголом), все их можно решить, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором: 1: Найдите наименьшее натуральное число, в котором участвуют только цифры 6 и 7 в равном количестве, и кратное 6 и 7. 2: Существует ли наибольшее целое число, любые 3 последовательные цифры которого образуют натуральное число, кратное 11? 3: Какое наименьшее количество множителей требуется вычеркнуть из числа произведения всех натуральных чисел от 1 до 68 (включительно), чтобы произведение оставшихся множителей оканчивалось на 68? Бонус, задача-шутка: Сколько у кошек усов?

24

Представление факториалов в виде суммы двух простых чисел: 3! = 6 = 3 + 3 4! = 24 = 11 + 13 5! = 120 = 59 + 61 6! = 720 = 353 + 367 7! = 5040 = 2447 + 2593 8! = 40320 = 20147 + 20173 9! = 362880 = 181421 + 181459 10! = 3628800 = 1814347 + 1814453 11! = 39916800 = 19958353 + 19958447 12! = 479001600 = 239500727 + 239500873 13! = 6227020800 = 3113510341 + 3113510459 14! = 87178291200 = 43589145527 + 43589145673 15! = 1307674368000 = 653837183849 + 653837184151 16! = 20922789888000 = 10461394943537 + 10461394944463 17! = 355687428096000 = 177843714047843 + 177843714048157 18! = 6402373705728000 = 3201186852863803 + 3201186852864197 19! = 121645100408832000 = 60822550204415273 + 60822550204416727 20! = 2432902008176640000 = 1216451004088319887 + 1216451004088320113

25

Произведение, кратное 119: найдите число, и оно вас найдёт! Произведение двух двузначных чисел делится на 119 и является четырёхзначным числом, в записи которого участвуют лишь две цифры. Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите хотя бы одно такое произведение (а всего их 4).

29

Всех с Новым Годом! Назовём натуральное число новогодним, если у него ровно n делителей, а сумма этих делителей равна 2n^3-n^2. Вот первые 13 новогодних чисел: 1, 11, 91, 474, 609, 621, 627, 665, 25662, 26598, 28210, 31395, 82026. Существует ли 14-е новогоднее число и как его найти?

30

В школе идёт урок математики. Тема - деление комплексных чисел. Учитель: - Петя, как делить комплексные числа? Петя (после мучительно долгой паузы, с глубоким вздохом): - Ну, берёте обычное деление, умножаете на сопряжённое, делите... (мечтательно) А потом забываете, зачем вы это делаете, и просто сидите, смотрите на доску, как на телевизор. Иногда даже тянешься за пультом, чтобы переключить... С задней парты раздаётся голос Насти: - А я вчера босиком по снегу бегала! Учитель (растерянно): - Настя, причём тут твои босые ноги? Настя (радостно): - Ну как же, у меня тоже были комплексные числа! Доктор сказал, чтобы корни укрепляла! Теперь, если что, квадратные извлекаю на раз... без калькулятора - чихнула, и готово! Петя (с надеждой в глазах, шёпотом): - Настя, а дроби... дроби тоже так решаешь? Может, вместе побегаем? Настя (задумчиво): - Дроби? Хм... Это надо в прорубь нырнуть. Петя, ты плавать умеешь? Учитель (в отчаянии): - Господи, хоть бы они интегралы не начали обсуждать...

31

Две задачи: одна попроще, другая потруднее. И катринки, соответственно, тоже две. Задача попроще: Настины разности. Настя хочет расставить числа от 1 до 16 по кругу таким образом, так, чтобы разность любых двух соседних чисел была нечётным простым числом. Какое наименьшее количество различных разностей может получиться у Насти? (Под разностью подразумевается результат вычитания меньшего числа из большего.) Мне удалось решить эту задачу, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором. И, разумеется, не джипитя. Сделайте это и вы! (Позже оказалось, что СhаtGРТ эту задачу решить вообще не смог. Т*п@я машина!) == Задача потруднее: Супнаборы. Набор последовательных натуральных чисел (не менее двух чисел) назовём супнабором, если сумма чисел набора является точной степенью (выше первой) наименьшего из чисел набора. Вот два примера супнаборов: набор 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, сумма которого равна кубу числа 6, а также набор 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, где сумма равна квадрату числа 12. Настя утверждает, что существует хотя бы три супнабора. Права ли Настя? Даша утверждает, что существует счётное множество супнаборов. Права ли Даша?

32

Всего десять цифр в математике - и мы получаем бесчисленное количество чисел. Всего 10 сюжетных линий: неожиданная беременность, разорение, кома, потеря памяти, смерть в автокатастрофе родителей или супруга, неожиданное наследство, коварные подруга или деловой партнер, деревенская наивность, разлучённые близнецы или тайное усыновление, стремительный карьерный рост деревенской простушки - и мы получаем бесчисленное количество сценариев дебильных сериалов отечественного ТВ.

33

Всего десять цифр в математике – и мы получаем бесчисленное количество чисел. Всего 10 сюжетных линий: неожиданная беременность, разорение, кома, потеря памяти, смерть в автокатастрофе родителей или супруга, неожиданное наследство, коварные подруга или деловой партнер, деревенская наивность, разлучённые близнецы или тайное усыновление, стремительный карьерный рост деревенской простушки - и мы получаем бесчисленное количество сценариев дебильных сериалов отечественного ТВ.

34

Настя, руководительница математического кружка, предложила пятикласснице Даше следующую задачу: В строчку выписаны 13 чисел: 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1. Требуется расставить между ними знаки "+", не более трёх знаков "-" и не более двух знаков "=" так, чтобы все получившиеся равенства были верными. Даша быстро и легко справилась с ней, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором. Сделайте это и вы!

35

Существует ли пятая степень натурального числа, большего 1, являющаяся десятичным палиндромом? Кубов-то полно таких, а вот пятой, кажется, ни одной. Настя утверждает, что проверила все пятые степени чисел от 2 до миллиарда, но безуспешно. Хотя Настя могла и прогу неправильно написать, так что уверенности пока нет. Пожалуйста, помогите разобраться.

36

Старинная английская задача! Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите наименьшее целое число, превышающее единицу, если известно, что разность куба этого числа и самого числа делится без остатка на каждое из чисел первой дюжины.

38

Некоторое число является точным квадратом. Если убрать первую цифру слева, то оно станет факториалом натурального числа. Попробуйте найти хотя бы шесть таких чисел! (Можно решать данную задачу, учитывая возможность чисел с ведущими нулями. Например, 024 можно рассматривать как 24.)

39

Уникальность числа 16129. Натуральное число 16129 обладает умопомрачительным свойством: сумма цифр этого числа, сложенная с их произведением, равна квадратному корню из самого числа. Настя считает, что других натуральных чисел с таким свойством нет. Права ли Настя?

40

Числа тоже капризничают: 108 не хочет следовать правилам! Назовём натуральное число деликатным, если оно при делении на количество своих делителей даёт результат, равный квадрату простого числа. Вот первые 7 деликатных чисел: 36, 108, 225, 441, 450, 600, 882. При этом обнаруживается любопытнейшая закономерность (она сохраняется даже в диапазоне до миллиона): у всех деликатных чисел, за исключением числа 108, количество делителей равно либо 9, либо 18, либо 24. И только у числа 108 ровно 12 делителей. Чем это можно объяснить и есть ли числа, не равные 108, нарушающие вышеописанную закономерность?

41

Группировка по-настински: простота залог успеха! Насте удалось разбить все числа от 1 до н на три группы так, чтобы разность любых двух чисел, находящихся в одной группе, была простым числом. При каком наибольшем н такое могло произойти? *****... Нет такого числа. Ибо простые числа по определению положительны, а "разность ЛЮБЫХ двух чисел" отрицательная в половине случаев будет. Модуль разности - да, положителен, но в условии сказано иначе, при таком условии ответ - нету.

42

Учительница спрашивает Настю: - Сколько существует четырёхзначных чисел, у которых произведение цифр меньше четырёх? Настя, задумчиво морща лоб: - 2448, Дарья Максимовна! Учительница, впечатлённо: - Как ты так быстро посчитала? Настя с хитрой улыбкой: - А я все их вчера ночью в уме пересчитала, когда никак заснуть не могла! Учительница, смеясь: - Ну, теперь понятно, почему ты сегодня пришла с подушкой вместо рюкзака!

43

Решил проверить, как у дочки с арифметикой. Даю ей задание: - Найдите наименьшее целое число, которое при делении на 17 даёт частное, равное сумме двух последовательных натуральных чисел, и остаток, равный произведению этих же чисел. Дочка задумалась на несколько секунд, а потом говорит: - Так это же как раз возраст бабушки получается! А я ей: - Кому бабушка, а кому тёща!

45

Таня записывает числа первых понедельников в течение некоторого невисокосного года. Каждый месяц она записывает число, на которое приходится первый понедельник месяца, а в конце года складывает все двенадцать записанных чисел. Какая наименьшая сумма могла получиться у Тани за весь год? Изменится ли ответ, если рассматривать високосный год?

46

Получив перерасчет электроэнергии за 3 месяца профессор математики передал его в качестве задания своим аспирантам. Уже на следующий день молодые специалисты установили, что данная система нелинейных уравнений не имеет решений в области действительных чисел.

47

Найдите 5 различных двузначных простых чисел таких, чтобы сумма любых трёх из них делилась на 3, сумма любых четырёх делилась на 4, а сумма всех 5 чисел делилась на 5. Постарайтесь сделать это не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором.

48

Загадка пятизначных чисел: игра в обратные числа и восьмые степени Рассмотрим все пятизначные числа (не содержащие 0 - прим. ред.) Разобьем каждое число на две части: первые три цифры и последние две цифры. Затем каждую часть перевернем и перемножим. Например, число 12345 разделится на 123 и 45, которые в обратном порядке записываются как 321 и 54. Полученные числа затем перемножаются (321 * 54 = 17334). Ваша задача - найти все пятизначные числа, для которых произведение, полученное этим способом, является восьмой степенью целого числа. Оказалось, что эту задачу нетрудно решить, не пиша компьютерной программы и даже не пользуясь катькулятором! Попробуйте и вы. #десятичная_запись_числа #без_использования_катькулятора #перебор_случаев #восьмая_степень #пятизначные_числа

49

Три недели, три задачи: Исследуем мир чисел и делителей Задача 1: Таня расставила числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 в вершинах куба таким образом, что сумма чисел на каждой грани оказалась натуральным числом, имеющим ровно n различных натуральных делителей. Найдите все возможные значения n и докажите, что других нет. #количество_делителей_числа #Таня_решает_задачи #конструкции #примеры_и_контрпримеры #математические_конструкции Задача 2: Когда у Бабы Яги в день её рождения спросили, сколько ей исполнилось лет, она ответила, что её возраст в месяцах записывается только цифрами 0, 1 и 3 (каждая из этих цифр используется хотя бы единожды), причём такое случилось с ней впервые в жизни. Сколько лет исполнилось в тот день Бабе Яге? #делимость #десятичная_запись_числа #делимость_на_12 #задачи_о_возрасте #календарь_и_возраст Задача 3: Назовём натуральное число таёжным, если оно, будучи умноженным на количество своих делителей, даёт факториал натурального числа. Вот первые 7 таёжных чисел: 1, 3, 6, 20, 60, 37800, 43200. а) Верно ли, что единственными таёжными числами, не оканчивающимися нулём, являются 1, 3 и 6? б) Верно ли, что таёжных чисел бесконечно много? #количество_делителей_числа #произведения_и_факториалы #последняя_цифра_числа #их_нет_в_оеis #таёжные_числа